Już rozwiązując sławne szkolne zadanie tekstowe o dwóch pociągach jadących w przeciwnych kierunkach, dokonujemy symulacji pewnego zdarzenia. Jest nim spotkanie składów kolejowych gdzieś między miastami A i B. Najpierw musimy ułożyć równanie, a następnie, znając prędkości, obliczyć niewiadome. A mogą nimi być miejsce i godzina minięcia się obu składów, różnica w szybkości pokonania takiej samej trasy itd.

Chociaż podany przykład jest wielkim uproszczeniem, to w istocie symulacje inżynierskie polegają w olbrzymiej mierze na rozwiązywaniu układów wielu równań algebraicznych z wieloma niewiadomymi. Reprezentują one wielkości fizyczne o kluczowym znaczeniu dla badanych procesów na etapie zarówno planowania, jak i funkcjonowania obiektów. Mogą to być przykładowo prędkości, gęstości, ciśnienia czy temperatury w ich określonych obszarach.

Inne wielkości inżynierzy przyjmują jako narzucone przez czynniki zewnętrzne i stanowią one dane wyjściowe do obliczeń. Gdybyśmy np. zadanie o pociągach sproblematyzowali bardziej, niż ma to miejsce w podręczniku szkolnym, to pod uwagę trzeba byłoby wziąć m.in.: masę składów, moc silników, opór powietrza czy też różnicę poziomów między miastami A i B.

Matematyka

Pewne grupy inżynierów używają matematyki częściej i w większym stopniu niż pozostałe. Są to np. inżynierowie zajmujący się bezpieczeństwem reaktorów jądrowych. Muszą oni na co dzień udowadniać inspektorom nadzoru, że praca elektrowni jądrowej jest bezpieczna. Na drodze symulacji są badane najbardziej nieprawdopodobne przypadki. Może to być nawet trzęsienie ziemi w obszarach, gdzie nie było ich od kilkuset lat. Reaktor musi być tak skonstruowany, że poradzi sobie w tak ekstremalnej sytuacji, i nie jest istotne, że jest ona prawie niemożliwa.

Możemy powiedzieć, że obliczenia inżynierskie udają, czyli „symulują”, tę rzeczywistość, która jeszcze nie istnieje. Nie oznacza to jednak, że muszą one zawsze dotyczyć nieistniejącego jeszcze obiektu fizycznego – mostu, samolotu czy reaktora jądrowego. Równie dobrze mogą mieć zastosowanie do działających już urządzeń – dzięki symulacji da się rozważyć np. ich hipotetyczną awarię czy niezaplanowane lub niepożądane funkcjonowanie.

Naczelną zasadą wszystkich obliczeń inżynierskich są pewne uproszczenia i przybliżenia w określonym zakresie. Na pewnym etapie pracy konstrukcyjnej prowadzi to do zbudowania obrazu rzeczywistości, który uwzględnia tylko niektóre, wybrane jej aspekty. Dlatego wyniki obliczeń muszą być zawsze traktowane z pewną dozą nieufności.

Bardzo podobnie możliwości współczesnych matematyki i informatyki są wykorzystywane przez przedstawicieli innych zawodów. Ekonomiści prognozują w ten sposób stopę inflacji, analitycy giełdowi – kursy akcji, walut, surowców i kruszców. Meteorolodzy i fizycy atmosfery używają podobnej matematyki do przewidywania pogody. Inżynierowie częściej mówią o symulacji, matematycy wolą używać terminu „modelu matematycznego”, ekonomiści i meteorolodzy dokonują w ten sposób prognoz. Istotą ich działania jest jednak układanie równań i ich rozwiązywanie. Innymi słowy – budowanie i eksploatacja modeli matematycznych.

Obecnie model matematyczny jest najczęściej tworzony i używany w postaci programu komputerowego. Zwykle już nie trzeba go konstruować od podstaw, wystarczy dostosować do swoich potrzeb. Nie dotyczy to jednak wszystkich zastosowań, np. przemysłu zbrojeniowego.

Symulacja katastrof

Można „obliczać” czy „symulować” różne warianty katastrofy lotniczej lub wypadku mogącego zaistnieć w elektrowni jądrowej.

Jednym z najbardziej niebezpiecznych rodzajów awarii reaktora jądrowego jest utrata zdolności chłodzenia jego rdzenia. Może to wystąpić np. po rozszczelnieniu się układu chłodzącego. W reaktorach ciśnieniowych, gdzie chłodziwem jest płyn pod wysokim ciśnieniem, ten typ awarii jest najważniejszą z dokonywanych symulacji. Dwie z trzech najbardziej znanych awarii reaktora w elektrowni jądrowej – japońska Fukushima Nr 1 i na sowieckim podwodnym okręcie nuklearnym K19 – miały właśnie takie podłoże. Przebieg tych procesów opisują bardzo złożone równania, które muszą uwzględniać przemianę ciekłego chłodziwa w parę pod wpływem spadku ciśnienia.

Czarnobyl to inna historia, po prostu brakło tam elementarnej kultury bezpieczeństwa.

Ciekawym zastosowaniem metod matematycznych są współczesne projekty budownictwa wodnego, takie jak zapory czy przeciwpowodziowe zbiorniki wodne. Pierwszym krokiem jest tu sporządzenie modelu przypływ – odpływ, będącego symulacją możliwości odprowadzenia nadmiaru wody po obfitych opadach lub wiosennych roztopach. Następnie jest wykonywany model przestrzenny projektowanego suchego zbiornika, który przyjmie wodę i zapobiegnie klęsce powodzi. To właśnie jednak na etapie projektowania wszelkie zmiany są nieporównywalnie tańsze niż podczas dalszych prac, nie mówiąc już o poprawianiu gotowych już obiektów.

Innym przypadkiem jest wykorzystanie metody symulacji do badania katastrofy lotniczej. Symulacje odgrywają tu niesłychanie istotną rolę jako narzędzie do zrozumienia tego, co mogło lub co nie mogło zajść w przeszłości. Właściwe przygotowanie i przeprowadzenie takiej symulacji wymaga interdyscyplinarnej wiedzy z wielu dziedzin, takich jak: mechanika lotu, mechanika konstrukcji lotniczych, wytrzymałość materiałów. Szczególnie ważne jest wykonanie tej pracy przy niedostatku innych danych, np. kiedy wrak samolotu utonął. Wówczas jest to jedyna szansa na zrozumienie tego, co tak naprawdę się wydarzyło. Tego rodzaju symulacja nosi nazwę multifizycznej. Jej wykonanie wymaga stosowania bardziej zaawansowanych dziedzin matematyki.

Polski inżynier

Znaczenie słowa „inżynier” jest różne w różnych krajach, ma inną historię i tradycję językową. Upraszczając, w krajach niemieckojęzycznych inżynier dyplomowany powinien dogłębnie znać działanie urządzeń w swojej specjalności i mieć potencjał twórczej pracy naukowo-badawczej przy ich projektowaniu.

Zupełnie inaczej jest w USA czy Wielkiej Brytanii. Tam „inżynier” może oznaczać niewiele więcej niż nasz termin „złota rączka” – osobę, która umie coś naprawić, uruchomić, zainstalować. W krajach anglosaskich istotne są licencje, certyfikaty itd.

Oczekiwania wobec polskiego inżyniera w jego ojczyźnie były często sumą tamtych wymogów kontynentalnych i atlantyckich. Obecnie podlegają one zmianom, pojawiają się całkiem nowe, którym też trzeba sprostać.

Dlatego byłoby dobrze, gdyby uczniowie, których „w palce nie parzy kreda”, przy rozwiązywaniu szkolnego zadania o pociągach, o czym mówi stary przebój, właśnie w matematyce mogli skutecznie szukać swojej zawodowej szansy, gdy dorosną. Dziś młodzi absolwenci politechnik mają szansę na pracę twórczą i przygodę zawodową także w tych dziedzinach, które są związane z budową lub eksploatacją modeli matematycznych. Powstanie polskiej energetyki jądrowej tę szansę jeszcze powiększy.